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我们来看一个有趣的组合问题：有10个小朋友，每两个小朋友握一次手，问他们总共握手多少次？这个问题实际上是一个组合问题。我们要从10个人中任选2个人来握手，因为握手是相互的，不考虑顺序，所以求的是组合数C(10,2)。我们使用组合公式来计算。C(n,k)等于n的阶乘除以k的阶乘乘以n减k的阶乘。代入n等于10，k等于2，得到C(10,2)等于10的阶乘除以2的阶乘乘以8的阶乘。我们还可以用另一种方法来思考这个问题。第一个人可以和其余9个人握手。第二个人已经和第一个人握过手了，还可以和其余8个人握手。第三个人已经和前两个人握过手了，还可以和其余7个人握手。以此类推，最后一个人不需要再握手了。所以总共是9加8加7加6加5加4加3加2加1等于45次。我们用两种不同的方法都得到了相同的结果：45次握手。这验证了我们的答案是正确的。因此，10个小朋友每两人握一次手，共握手45次。