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我们先来看一下题目：把12分拆成三个不完全相同的数相乘的形式，由这样的三个数组成的数组有多少个？首先我们要理解题目的意思。题目要求我们将12分拆成三个正整数相乘的形式，但这三个数不能完全相同。比如1乘1乘12就不满足条件，因为有两个1是相同的。而1乘2乘6和1乘3乘4就满足条件，因为三个数都不相同。要解决这个问题，我们首先需要找出12的所有正因数。12的正因数有1、2、3、4、6、12。然后我们要寻找所有满足a乘b乘c等于12的正整数组合，其中a、b、c三个数不能完全相同。现在我们系统地寻找所有满足条件的组合。方法是：首先固定第一个数，然后寻找后两个数的组合，确保三个数不完全相同。需要注意的是，数组(a,b,c)与(b,a,c)视为相同，因为只是顺序不同。我们列出了一些可能的组合：1乘1乘12，1乘2乘6，1乘3乘4，以及2乘2乘3。现在我们检查每个组合是否满足条件。组合1是(1,1,12)，有两个1，不满足条件。组合2是(1,2,6)，三个数都不相同，满足条件。组合3是(1,3,4)，三个数都不相同，也满足条件。组合4是(2,2,3)，有两个2，不满足条件。对于满足条件的组合，我们还需要考虑它们的排列。例如(1,2,6)的排列有6种：(1,2,6)、(1,6,2)、(2,1,6)、(2,6,1)、(6,1,2)、(6,2,1)。但题目问的是数组的个数，不是排列的个数，所以只算1个。我们继续寻找其他可能的组合。需要注意的是，不同顺序的数组视为相同。比如(1,4,3)和(1,3,4)是同一个数组，(1,6,2)和(1,2,6)也是同一个数组。而(2,3,2)和(2,2,3)是同一个数组，但不满足条件，因为有两个2。为了确保不遗漏任何组合，我们可以采用系统化的方法。首先令a小于等于b小于等于c，然后枚举所有满足a乘b乘c等于12的组合，最后检查是否有重复数字。通过这种方法，我们找到了四个基本组合：1乘1乘12不满足，1乘2乘6满足，1乘3乘4满足，2乘2乘3不满足。我们验证所有可能的因数组合：1乘1乘12等于12，1乘2乘6等于12，1乘3乘4等于12，2乘2乘3等于12。所有等式都成立，但只有中间两个满足题目条件。通过系统地枚举和验证，我们发现只有两个满足条件的数组：(1,2,6)和(1,3,4)。因此，满足条件的数组个数为2个。这就是本题的最终答案。