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聪聪家买了一筐橘子，连筐共重15千克。吃了一半后还剩下8千克。我们设橘子重x千克，筐重y千克。根据题意，可以列出两个方程。第一个方程表示橘子和筐的总重量是15千克。第二个方程表示吃了一半橘子后，剩下的橘子和筐的总重量是8千克。现在我们来解这个方程组。用第一个方程减去第二个方程，可以消去y。计算得到x等于14千克。我们已经知道橘子重14千克。将这个值代入第一个方程，可以求出筐的重量是1千克。我们来验证一下答案。第一个方程：14加1等于15，正确。第二个方程：14的一半加1等于8，也正确。所以答案是正确的。原来橘子重14千克，筐重1千克。