老爷爷卖西瓜问题

视频信息

答案文本 复制

视频字幕 复制

我们来看一个有趣的数学问题：老爷爷卖西瓜。第一次卖出的比西瓜总数的一半多一个，第二次卖出的比剩下的一半多一个，这时老爷爷还有两个西瓜。问他原来共有多少个西瓜？这个问题可以通过逆向思维来解决。我们可以从最后剩下的2个西瓜开始逆向推导，看看老爷爷在每次卖出之前有多少个西瓜。我们设老爷爷原来有x个西瓜。第一次卖出的西瓜数是x的一半加1，也就是x除以2加1。第一次卖出后剩下的西瓜数就是x减去这个数量，等于x除以2减1。第二次卖出的西瓜数是剩下的一半加1，也就是x除以4加1/2。第二次卖出后剩下的西瓜数就是第一次剩下的减去第二次卖出的，等于x除以4减3/2。根据题意，最后剩下2个西瓜，所以我们得到方程：x除以4减3/2等于2。现在我们来解这个方程。首先，两边同时加上3/2，得到x除以4等于7/2。然后，两边同时乘以4，得到x等于14。所以老爷爷原来共有14个西瓜。最后我们来验证一下答案是否正确。原来有14个西瓜。第一次卖出14除以2加1等于8个。第一次卖出后剩下14减8等于6个。第二次卖出6除以2加1等于4个。第二次卖出后剩下6减4等于2个。与题意相符，答案正确。