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我们来看这样一个应用题：小明买2个乒乓球和4个皮球，总共花了52元。而且题目告诉我们，6个乒乓球的价格等于1个皮球的价格。那么，乒乓球和皮球各自的单价是多少元呢？为了解决这个问题，我们先设定未知数。设乒乓球的单价为x元，皮球的单价为y元。根据题目中的两个条件，我们可以列出两个方程。第一个条件是总价52元，即2个乒乓球和4个皮球的总价等于52元。第二个条件是6个乒乓球的价格等于1个皮球的价格。我们使用代入消元法来解这个方程组。首先，从第二个方程中我们可以直接得到y等于6x。然后，我们将这个表达式代入第一个方程中。这样，第一个方程就变成了2x加4乘以6x等于52。计算括号内的乘法，得到2x加24x等于52。合并同类项，得到26x等于52。最后，解出x等于2。现在我们已经求出乒乓球的单价x等于2元。接下来，我们把这个值代入第二个方程y等于6x中。得到y等于6乘以2，也就是12元。因此，乒乓球的单价是2元，皮球的单价是12元。最后，我们验证一下答案是否正确。将x等于2和y等于12代入第一个方程。左边等于2乘以2加4乘以12，等于4加48，等于52，与右边相等。再代入第二个方程，6乘以2等于12，确实等于y。所以我们的答案是正确的。