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同学们，今天我们来学习一道经典的奥数题——鸡兔同笼问题。这个问题说的是，在一个笼子里同时关着一些鸡和兔子，已知它们的头数和脚数，要求出鸡和兔子各有多少只。现在我们来看具体的题目。数学竞赛试卷共有10道题，做对一题得10分，做错一题倒扣5分。玲玲最后得了70分。我们要找出她做对和做错的题目数量。解决鸡兔同笼问题，我们可以使用假设法。首先假设玲玲全部做对，然后计算总得分，再与实际得分比较，根据差值推算出做错的题数。我们先假设玲玲10题全部做对。那么她的得分应该是10乘以10等于100分。但实际她只得了70分，比满分少了30分。每做错一题，不仅失去原本可以得到的10分，还要倒扣5分，所以总共损失15分。用多得的30分除以每题损失的15分，就得到做错的题数是2题。因此做对的题数就是10减2等于8题。让我们验证一下答案。做对8题应该得80分，做错2题应该扣10分，总得分就是80减10等于70分，与题目给出的分数一致。所以答案是正确的！通过这道题，我们总结一下鸡兔同笼问题的解法：首先假设全部为同一类型，然后计算假设得分与实际得分的差值，找出每题的差值，用总差值除以每题差值得到错题数，最后验证答案。