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本节讲解一道小学六年级奥数行程问题。甲乙两人分别从A、B两地出发，相向而行。出发时他们的速度比是4比3。他们第一次相遇后，甲的速度提高百分之十，乙的速度减慢百分之二十。这样当甲到达B地时，乙离A地还有26千米。求A、B两地的距离。
我们先分析相遇前的情况。设甲的速度为4v，乙的速度为3v。在相遇前，甲乙两人速度比为4比3。相遇时，甲走了全程的4除以(4加3)等于7分之4，乙走了全程的3除以(4加3)等于7分之3。
相遇后，甲的速度提高百分之十，变为4v乘以(1加百分之十)等于4.4v。乙的速度减慢百分之二十，变为3v乘以(1减百分之二十)等于2.4v。此时甲乙速度比为4.4比2.4，化简为11比6。
相遇后，甲还需走全程的7分之3才能到达B地。设全程为S千米，则甲还需走7分之3S千米。以新速度4.4v走完这段路程，所用时间为t等于7分之3S除以4.4v。
在相同时间t内，乙以新速度2.4v行走，走过的距离为2.4v乘以t。乙还需走的路程为S减去已走的7分之3S，再减去2.4v乘以t。根据题意，乙离A地还有26千米，即乙还需走26千米。
现在我们建立方程来求解。时间t等于7分之3S除以4.4v，即30.8v分之3S。乙走过的距离等于2.4v乘以t，即30.8分之7.2S。乙还需走的距离等于S减去7分之3S再减去30.8分之7.2S，即7分之4S减去30.8分之7.2S。根据题意，这个距离等于26千米。
我们来解这个方程。首先通分，得到分子为4乘以30.8减去7.2乘以7，分母为7乘以30.8的分数乘以S等于26。计算分子为123.2减去50.4等于72.8，分母为215.6。所以72.8除以215.6乘以S等于26。解得S等于26乘以215.6除以72.8等于77千米。