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在这道智力竞赛题中，老师出了25道题，规定答对一题给4分，答错或不答则扣1分。小红最终得了60分，我们需要计算她答对了多少道题。
我们首先设定未知数。设小红答对了x道题，那么她答错或不答的题数就是25减去x道。这样我们就能建立方程来解决这个问题。
根据题目条件，我们可以建立方程：答对题得分减去答错题扣分等于总分。即四乘以答对题数减去一乘以答错题数等于六十分。将未知数代入得到方程四x减去二十五减x等于六十。展开括号得到四x减去二十五加x等于六十。合并同类项得到五x减去二十五等于六十。移项得到五x等于八十五。最后解得x等于十七。
让我们验证一下答案。小红答对了十七题，每题四分，共得六十八分。她答错了八题，每题扣一分，共扣八分。最终得分是六十八分减去八分等于六十分，与题目中的得分一致。因此我们的答案是正确的。
通过设定未知数，建立方程并求解，我们最终得出小红答对了十七道题。这个问题展示了如何将实际问题转化为数学方程，并通过代数方法求解。