视频字幕
我们来看一道小学六年级奥数中的行程问题。甲乙两人分别从A、B两地出发，相向而行。出发时他们的速度比是4比3。他们第一次相遇后，甲的速度提高百分之十，乙的速度减慢百分之二十。这样当甲到达B地时，乙离A地还有26千米。求A、B两地的距离。
我们先来分析题目。设甲乙出发时的速度分别为4v和3v。第一次相遇时，由于时间相同，路程比等于速度比，所以甲走了4s千米，乙走了3s千米。AB两地距离就是7s千米。相遇后甲速度变为原来的1.1倍，即4.4v。乙速度变为原来的0.8倍，即2.4v。
相遇后，甲还需走3s千米才能到达B地。甲以新速度4.4v行走，用时为3s除以4.4v，等于15s除以22v。在这段时间内，乙以新速度2.4v行走，走的路程为2.4v乘以15s除以22v，等于18s除以11千米。乙总共走的路程为相遇前的3s千米加上相遇后的18s除以11千米，等于51s除以11千米。乙离A地还有7s减去51s除以11千米，等于26s除以11千米。题目告诉我们这个距离是26千米，所以26s除以11等于26，解得s等于11。
我们已经得出s等于11千米，因此AB两地距离为7s等于7乘以11等于77千米。让我们验证一下：相遇前甲走了44千米，乙走了33千米。相遇后甲走33千米到B地，用时33除以4.4v。乙在这段时间内走2.4v乘以33除以4.4v等于18千米。乙总共走了33加18等于51千米，离A地还有77减51等于26千米，符合题意。所以A、B两地的距离是77千米。