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同学们，今天我们来学习一个有趣的奥数问题——牛顿问题，也叫牛吃草问题。比如：一只船被发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内。如果安排10人舀水，3小时可以舀完；如果安排5人舀水，则需要8小时才能舀完。那么如果要2小时舀完，需要安排多少人呢？
我们来分析这个问题。首先，船舱里原有一定量的水。其次，水以匀速不断进入船内。第三，每个舀水的人速度相同。最后，总舀水速度等于人数乘以每个人的舀水速度。理解了这些，我们就可以建立数学模型来解决这个问题了。
根据题意，我们可以列出两个方程。第一种情况，10人舀水3小时舀完，总舀水量是10人乘以每人每小时舀水量r再乘以3小时，等于原有水量W加上3小时的进水量R乘以3。第二种情况，5人舀水8小时舀完，总舀水量是5人乘以每人每小时舀水量r再乘以8小时，等于原有水量W加上8小时的进水量R乘以8。
我们来解这个方程组。首先化简两个方程：第一个方程变成30r等于W加3R，第二个方程变成40r等于W加8R。然后用第二个方程减去第一个方程，得到10r等于5R，所以每人每小时舀水量r等于0.5倍的每小时进水量R。
现在我们知道了每人每小时舀水量r等于0.5倍的每小时进水量R。将这个关系代入第一个方程，得到30乘以0.5R等于W加3R，也就是15R等于W加3R。移项后得到原有水量W等于12R，即原有水量是每小时进水量的12倍。
现在我们来计算要在2小时内舀完水需要多少人。总舀水量等于原有水量W加上2小时的进水量R乘以2，即12R加2R等于14R。每人2小时的舀水量等于2乘以r，即2乘以0.5R等于R。所以需要的人数等于总舀水量14R除以每人2小时舀水量R，结果是14人。
我们来验证一下答案。14人2小时的舀水量是14乘以每人每小时舀水量r再乘以2小时，等于28r。但这里有个问题，我们之前计算的总水量是用R作单位的，而这里用的是r作单位。由于r等于0.5R，所以单位不统一，无法直接比较。正确的做法是统一用R或r作单位来表示所有量。
我们统一用R作单位来重新验证。已知每人每小时舀水量r等于0.5倍的每小时进水量R。那么14人2小时的舀水量就是14乘以0.5R再乘以2，等于14R。原有水量W等于12R，2小时的进水量等于2R，所以总需舀水量等于12R加2R等于14R。舀水量等于需水量，验证通过！