视频字幕
我们来看一个经典的牛吃草问题。仓库里原有一些货物，以后还不断有货车运货进仓，而且每天运进的货物数量是相同的。
题目给出了两个条件：第一，每天用4辆汽车运货，9天恰好运完；第二，每天用5辆汽车运货，6天恰好运完。问题是，如果每天只用1辆汽车运出仓库里原有的存货，需要几天运完？
为了解决这个问题，我们需要建立一个数学模型。设仓库原有货物量为G，每天新运进的货物量为r，每辆汽车每天的运货量为v。
根据题目条件，我们可以建立两个方程。第一个方程：4辆汽车9天运走的总量等于原有货物量加上9天新增的货物量。第二个方程：5辆汽车6天运走的总量等于原有货物量加上6天新增的货物量。
现在我们来求解这个方程组。首先从两个方程中消去G，得到6v等于3r，从而求出每天新增货物量r等于2v。
接下来我们将r等于2v代入第一个方程，得到36v等于G加18v，从而求出原有货物量G等于18v。
现在我们来解答原问题。仓库原有货物量为18v，每天用1辆汽车运货，每辆汽车每天运货量为v。所以需要18天才能运完仓库原有的货物。
让我们验证一下答案。4辆汽车9天运货总量是36v，原有货物18v加上9天新增货物18v也等于36v。5辆汽车6天运货总量是30v，原有货物18v加上6天新增货物12v也等于30v。所以我们的答案是正确的。