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我们来看这样一个运输问题：甲地有89吨货物要运到乙地。有两种卡车可以使用：大卡车每辆载运7吨，运一趟耗油14升；小卡车每辆载运4吨，运一趟耗油9升。我们的目标是运完这些货物，并且使总耗油量最少。
要解决这个问题，我们需要分析如何使耗油量最少。关键是要考虑每吨货物的耗油量，比较两种卡车的运输效率，并找出最优的运输次数组合。
我们先计算每种卡车运输每吨货物的耗油量。大卡车每趟运输7吨货物耗油14升，所以每吨货物耗油2升。小卡车每趟运输4吨货物耗油9升，所以每吨货物耗油2.25升。显然，大卡车的运输效率更高。
我们可以建立一个数学模型来解决这个问题。设大卡车运输x趟，小卡车运输y趟。约束条件是运输的总货物量不少于89吨，即7x加4y大于等于89。我们的目标是最小化总耗油量，即14x加9y取最小值。
由于大卡车的运输效率更高，我们应该优先使用大卡车。计算一下，最少需要多少趟大卡车才能运完89吨货物。89除以7等于12.71，向上取整得到13趟。13趟大卡车可以运输91吨货物，超过了我们需要运输的89吨。
13趟大卡车的总耗油量是182升。我们尝试优化一下，减少大卡车的趟数，用小卡车来补充运输。比如12趟大卡车可以运输84吨货物，剩余5吨货物需要2趟小卡车来运输。这种方案的总耗油量是12乘以14加上2乘以9，等于186升，比全部用大卡车耗油更多。
我们继续尝试减少大卡车的趟数。11趟大卡车可以运输77吨货物，剩余12吨货物需要3趟小卡车来运输。这种方案的总耗油量是11乘以14加上3乘以9，等于154加27等于181升。这比全部用大卡车的182升更省油！
我们再尝试进一步减少大卡车的趟数。10趟大卡车可以运输70吨货物，剩余19吨货物需要5趟小卡车来运输。这种方案的总耗油量是10乘以14加上5乘以9，等于140加45等于185升。这比11趟大卡车加3趟小卡车的181升耗油更多，所以不是最优解。
我们继续检查其他可能的方案。9趟大卡车运输63吨货物，剩余26吨需要7趟小卡车，总耗油189升。8趟大卡车运输56吨货物，剩余33吨需要9趟小卡车，总耗油193升。这些方案的耗油量都比我们之前找到的11趟大卡车加3趟小卡车的181升更多。
最后我们验证一下最优方案。11趟大卡车运输77吨，3趟小卡车运输12吨，总共运输89吨货物，正好满足需求。总耗油量是11乘以14加上3乘以9，等于154加27等于181升。因此，运完89吨货物最少耗油181升。