视频字幕
在单位圆中,任意角θ的正弦值确实等于y除以1,也就是y。这里的y表示角θ对应的圆上点的纵坐标。
在单位圆定义中,任意角θ对应的圆上点的坐标为(x,y)。由于单位圆的半径为1,正弦值sinθ就等于纵坐标y,余弦值cosθ等于横坐标x。
对于任意角θ,正弦值的定义是y除以r。在单位圆中,半径r等于1,所以sinθ就等于y。这里的y是角θ对应的圆上点的纵坐标,可以是正数、负数或零。
在单位圆中,纵坐标y的取值范围是负一到正一。当角度θ连续变化时,y值也连续地在负一和正一之间变化。这就是正弦函数的图像呈波浪形的原因。
总结一下,对于任意角θ,sinθ等于y是成立的。这里的y是该角在单位圆上对应点的纵坐标。这个定义不仅适用于锐角,也适用于钝角、直角以及大于360度的角。